Question

如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  

Answer

(3,6)

【解析】过点P作OA于N，交BC于M，设P（x，2x-6），

Rt△OPN中，ON2+PN2=OP2，

即x2+（2x-6）2=36，

解得：x1=0，x2=24/ 5 ，

∴ON=24/5 ，

PN=2x-6=18/5 ，

∴PM=6-PN=12/5 ，

易证△DPM∽△PON，

∴DM/PN =PM/ON ，

∴DM=9/5 ，

∴CD=CM-DM=ON-DM=24/5 -9/5 =3，

∴D（3，6）．