Question

如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.

 (1) 求字母n的取值范围;

(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;

(3) 在(2)的情况下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

Answer

(1) n<3 (2) y=x+2(3)

【解析】(1) ∵n-3<0, ---------1分∴n<3---------1分 

 (2)由---------1分，得---------2分

一次函数解析式y=x+2

(3)作CD⊥y轴于D点           ∵∠COB=∠CAO     ∴⊿COD∽⊿AOB---------1分

∵=2              ∴---------1分

设C(x, x+2)         ∴x+2=-2x---------1分       

∴x=           ∴C(,)---------1分       ∴n=+3=---------1分

 (1)根据双曲线的性质求解

(2)利用待定系数法求一次函数解析式

(3) 作CD⊥y轴于D点，通过⊿COD∽⊿AOB，求得，求出C点坐标，代入，求出n的值