Question

如图，已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O2与⊙O3外切，三个圆都与直线a、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点⊙O₁的半径为3，⊙O的半径为4，则⊙O3的半径为          .

Answer

【解析】【解析】
如图，连接O1O3，必过圆心O2，连接O1A1，O2A2，O3A3，

作O1C⊥O3A3，垂足为C，交O2A2于D，设⊙O3的半径为r，易证△O1O2D∽△O1O3C，

所以，= ，即= ，

解得r=，即⊙O3的半径是．