Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P₀处,BP₀=2.跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁(第1次落点)处,且CP₁= CP₀;第二步从P₁跳到P₂(第2次落点)处,且AP₂= AP₁;第三步从P₂ 跳到BC边的P₃(第3次落点)处,且BP₃= BP₂;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为P_n(n为正整数)，则点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为（     ）

A．1                B．2                C．3                D．4

Answer

  C

【解析】【解析】
根据规律：CP1=CP0=8-2=6，AP1=AP2=7-6=1，BP2=BP3=6-1=5，CP3=CP4=8-5=3，AP4=AP5=7-3=4；BP5=BP6=6-4=2，CP6=CP7=8-2=6，AP7=AP8=7-6=1…可以看到6次一个循环，P2012在P2处，P2015在P5处，所以P2012P2015=3．