下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( ▲ )
下列运算中,结果正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )
A.2和﹣2 B.﹣2和 C.﹣2和﹣ D.和2
如图,抛物线的顶点为D,与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且OB = 2OC= 3.
(1)求a,b的值;
(2)将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合),该角的一边过点D,另一边与BD交于点Q,设P(x,0),y2=DQ,试求出y2关于x的函数关系式;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x = m,x = m+分别与抛物线y1交于点E,G,与y2的函数图象交于点F,H.问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
【解析】通过B(3,0),C(0,)两点,求出拋物线的解析式,
(2)作DN⊥AB,由y1求出AB=4,DN=BN=2,DB=2,由根据勾股定理得jPD2-(1-x)2=4,又因为△MPQ ∽ △MBP,所以kPD2=DQ´DB=y2´2,由j、k得y2与x的函数关系式
(3)假设E、F、H、G围成四边形的面积能为,通过y1求出E、G、F、H的坐标,求出EF、GH的长度,
通过四边形EFHG的面积求出m的值
△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上(端点B除外),∠EDB = ∠C,BE⊥DE于点E,DE与AB相交于点F.
(1)当AB = AC时(如图1)
①∠EBF= ▲ °;
②小明在探究过程中发现,线段FD 与BE始终保持一种特殊的数量关系,请你猜想这个关系,并利用所学知识证明猜想的正确性;
(2)探究:
当AB = kAC时(k>0,如图2),用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系,请直接写出结果.
【解析】(1)根据平行线的性质和全等三角形求证,(2)由(1)的结论可以直接写出
如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若CD3,AC=3,求⊙O的半径长.
【解析】(1)连接OC,根据切线与圆的关系和直角三角形内角之间的关系,可以推出AC平分∠DAB;
(2)作OE⊥AC,根据勾股定理,利用相似三角形即可得出圆的半径