Question

如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米， 两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．

1.求坡屋顶高度CD的长度；

2.求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

Answer

1.∵∠ACB=110°且△ABC是等腰三角形

∴∠CAB=35°

∵AB=8m  CD⊥AB且△ABC是等腰三角形

       ∴AD=4m

CD=AD tan35°=4×0.700=2.8

答：坡屋顶高度CD的长度为2.8m.（4分）

2.AC= =4.9

答：斜面钢条AC的长度为4.9m.（2分）

【解析】利用直角三角形的性质进行计算。