Question

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．

Answer

证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，

∵                 ………………………………………………3分

∴Rt△ABE≌Rt△CBF．           ……………………………………………………4分

∴∠AEB＝∠CFB．              ……………………………………………………6分

【解析】此题考查三角形全等。找出三角形全等的条件是解决本题的关键。