如图1，已知抛物线
与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．
1.求A、B、C三点的坐标
2.点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)2＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）
3.如图2，若点P是直线
上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面
米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
1.求这条抛物线的解析式；
2.在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为
米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．
1.求证：CD为⊙O的切线
2.若tan∠BAC＝
，求 的值
如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
1.现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形
；
2.把折线段绕线段
的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形
3.在上述两次变换中，点
的路径的长度比点
的路径的长度大 个单位．
有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．
1.请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）
2.将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．
如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．
