Question

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（    ）

A．7        B．6        C．5         D．4

Answer

C

【解析】∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，

∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

∴OD=BD，OE=CE，

∴DE=OD+OE=BD+EC，

∵BD+EC=5cm，

∴DE=5cm．

故选C