Question

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB、AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（    ）

A．60°        B．70°       C．75°       D．80°

Answer

D

【解析】∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，

∴设∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

28x+5x+3x=180°，

解得x=5，

故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，

∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，

∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，

故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，

在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴△EGF∽△CAF，

∴α=∠EAC=80°．

故选D