如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）
1.试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；
2.若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？
某批发商以每件50元的价格购进800件衬衣，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计可售出200件，批发商为增加销售，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的衬衣一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.
1.填写下表
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时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓时 |
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单价（元） |
80 |
40 |
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销量（件） |
200 |
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2.如果批发商销售这批衬衣后获利9000元，求第二个月的单价是多少？
如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
1.求证：直线PB与⊙O相切；
2.PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.
上海世博会门票价格如下表所示：
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指定日普通票（张） |
200元 |
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平日优惠票（张） |
100元 |
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张.
1.有多少种购票方案？列举所有可能结果；
2.如果从上述方案中任意选择一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.
已知一元二次方程
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1.若方程有两个实数根，求m的范围；
2.若方程的两实根为x1，x2，且
，求m的值.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.
1.当α= 时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD= ；
2.当α= 时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD= ；[来源:学
3.试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.
