Question

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值

A．等于     B．等于    C．等于    D．无法确定

Answer

B

【解析】设C（x，y），BC=a．则AB=y，OA=x+a．

过D点作DE⊥OA于E点．∵OD：DB=1：2，DE∥AB，

∴△ODE∽△OBA，相似比为OD：OB=1：3，

∴DE=AB=y，OE=OA=（x+a）．

∵D点在反比例函数的图象上，且D（（x+a），y），

∴y•（x+a）=k，即xy+ya=9k，

∵C点在反比例函数的图象上，则xy=k，∴ya=8k．

∵△OBC的面积等于n，∴ay=n，即ay=2n．

∴8k=2n，k=．