Question

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：

时间（秒）	0	50	100	150	200
速度（米／秒）	0	30	60	90	120
路程（米）	0	750	3000	6750	12000

1.请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系

2.最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？

3.若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）

Answer

1.通过描点或找规律，确定与是一次函数，

与是二次函数，

2.由得当时，秒，则米千米．

米千米

因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为

所以还需建千米

3.当时，

当时，

当时，（一般式为）．                                       3分

【解析】（1）通过画图描点或找规律确定一次函数，二次函数以及反比例函数．

（2）由上得v=t，求出v与t的关系．再根据s=t2可求解．

（3）本题考查的是分段函数的有关知识，要分时间段列出函数关系式