Question

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°，（sin39°≈0.63,cos39°≈0.78 , tan39°≈0.81）

1.求大楼与电视塔之间的距离AC；

2.求大楼的高度CD（精确到1米）

Answer

1.∵∠ACB=45°，∠A=90°，

∴AC=AB=610（米）；…………………………2分

2.易知DE=AC=610（米）．

在Rt△BDE中，tan∠BDE=，

∴BE=DEtan39°．  ………………………….4分

∵CD=AE，

∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116（米）．  ………………………….5分

答：大楼的高度CD约为116米．  ………………………….6分

【解析】（1）由于∠ACB=45°，∠A=90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC=AB=610；

（2）根据矩形的对边相等可知：DE=AC=610米．在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，CD=AB-BE．