满分5 > 初中数学试题 >

阅读理【解析】 通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小,与两条...

阅读理【解析】
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小,与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地,可以在等腰三角形中,建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边长与腰长的比叫做顶角正对(sad)。如图1,在⊿ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=6ec8aac122bd4f6e。容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.计算:sad60°=  ▲  

2.对于0°<A<90°,∠A的正对值sadA的取值范围是  ▲  

3.如图2,已知△DEF中,∠E=90°,cosD=6ec8aac122bd4f6e,试求sadD的值。

 

1.根据正对定义,当顶角为60°时,等腰三角形底角为60°,则三角形为等边三角形,则sad60°=1/1 =1 2.当∠A接近0°时,sadα接近0,当∠A接近180°时,等腰三角形的底接近于腰的二倍,故sadα接近2.于是sadA的取值范围是0<sadA<2. 3.解法一:延长DE到M,使DM=DF,连接FM   ………………………  7分 在Rt△DEF中,设DE=4k,则DF=5k, EF= ………………… 8分 ∴ME=5k-4k=k 在Rt△EFM中,FM=   …  10分 ∴sadD=  ……………………………………………………   12分 解法二:在Rt△DEF中,设DE=4k,则DF=5k,EF= ……… 7分 在DF上截取DN=DE=4k,过点N作NH⊥DE于H,连接EN  …………………… 8分 则FN=k ∵△DNH∽△DFE    ∴ ∴HN=,DH=  ∴EH=4k-=, EN=   …………… 10分 ∴ ………………………………………………   12分 【解析】(1)根据等腰三角形的性质,求出底角的度数,判断出三角形为等边三角形,再根据正对的定义解答; (2)求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可; (3)作出直角△ABC,构造等腰三角形,根据正对的定义解答.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

某校八年级举行演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。

1.如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?

2.两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的6ec8aac122bd4f6e,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。

①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;

②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?

 

查看答案

如图,以AB为直径的⊙O经过点C,D是AB延长线上一点,且DC=AC,∠CAB=30°

1.试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系,并说明理由

2.若AB=2,求阴影部分的面积

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项:50米跑为必考项目,另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试。每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案,如小敏选择的方案是:50米跑---立定跳远---1分钟跳绳

1.每位考生有___▲__种选择方案;

2.用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.

(友情提醒:各种方案用a、b、c、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)。

3.将三项考试成绩转化成等级成绩后,某校今年体育考试成绩的统计图如右图所示。则该校学生体育考试成绩的中位数落在 ▲  级内

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连结BF。

1.求证:△ADE≌△FCE;

2.若AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论。

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

 

1.先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e

2.解方程: 6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.