Question

某县政府大力提倡种植业，许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。

1.王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

2.若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王林应该选择哪种方案，能使运费最少？最少运费是多少？

Answer

1.共有三种租车方案：

方案1：租甲种车2辆，乙种车6辆；

方案2：租甲种车3辆，乙种车5辆；

方案3：租甲种车4辆，乙种车4辆

2.选择方案1运费最少，最少运费是2040元

【解析】设需租甲种汽车x辆，则租乙种汽车（8-x）辆，依题意得……1分

4x+2(8-x) ≥ 20

               ………………………………4分

X+2(8-x)≥12

解不等式组得   2≤x≤4………………………… 5分

∵x为正整数     ∴x=2，3，4

  此时8-x分别为6、5、4

∴共有三种租车方案：

方案1：租甲种车2辆，乙种车6辆；

方案2：租甲种车3辆，乙种车5辆；

方案3：租甲种车4辆，乙种车4辆……………………7分

（2）2×300+6×240=2040（元）

     3×300+5×240=2100（元）

     4×300+4×240=2160（元）

∵ 2040最少

∴ 选择方案1运费最少，最少运费是2040元