Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。                           

1.写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）。

2.如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

3.现知希望中学购甲、乙两种电脑共36台，（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中购买的甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号的电脑有几台？

Answer

1.见解析

2.见解析

3.7台A型电脑

【解析】（1）甲品牌    A        B      C     

        乙品牌  D   E     D   E   D   E ………………… 2分

或

乙

甲

A

B

C

D

（D、A）

（D、B）

（D、C）

E

（E、A）

（E、B）

（E、C）

故有六种可能结果（A、D）（A、E）（B、D）（B、E）（C、D）（C、E）

………………………… 4分

（2）A型被选中的概率是 …………………………6分

（3）由（2）知，若选（A、D），设购A型D型号分别为x台，y台，列方程组得

   x+y=36                         x=-80

                           解得              （舍去）… 8分

6000x+5000y=100000             y=116

若选（A，E），设购A型，E型号分别为x台，y台，列方程组得

   x+y=36                         x=7

                           解得       ………………… 9分

6000x+2000y=100000             y=29

答：希望中学购买了7台A型电脑。