如图，·O是ΔABC的外接圆，FH是·O的切线，切点为F，FH//BC，连接AF交BC于点E，∠ABC的平分线BD交AF于点D，连接BF。
1.求证AF平分∠BAC
2.求证BF=DF
3.若EF=4，DE=3，求AD的长。
如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。
1.求证OE=OF
2.当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
如图，在广场上用氢气球悬挂着“人文黔东南，和谐黔东南，美丽黔东南，建设黔东南”的大型宣传条幅AC、小明站在B处看条幅顶端A的仰角为45o，再往条幅方向前往20米到D处，在D处看条幅顶端A的仰角为60o，求条幅AC的高度（小明的身高不计，条幅垂直于地面）（结果精确到0.1米，参考数据
）
先阅读下面的例题：
解方程：
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为
解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
（2）当x<0时，原方程化为
解得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）
所以原方程的解是x1=2,x2=-2
请参考以上例题的解法
解方程：
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。
1.写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）。
2.如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
3.现知希望中学购甲、乙两种电脑共36台，（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中购买的甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号的电脑有几台？
某县政府大力提倡种植业，许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。
1.王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
2.若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王林应该选择哪种方案，能使运费最少？最少运费是多少？
