Question

某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l元，每天的销售量就会减少10件．

1.写出售价x（元／件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；

2.每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大

Answer

1.y=-10x2+280x-1600

2.售价为14元时，利润最大

 【解析】（1）根据题中等量关系为：利润=（售价-进价）×售出件数，

列出方程式为：y=（x-8）[100-10（x-10）]，

即y=-10x2+280x-1600；

（2）将（1）中方程式配方得：

y=-10（x-14）2+360，

∴当x=14时，y最大=360元，

答：售价为14元时，利润最大