Question

已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径

画弧（如图），则阴影部分面积是               cm²（结果保留）.

Answer

【解析】连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，

先求出正六边形的每一个内角=  =120°，

所得到的三个扇形面积之和=  =πcm2；

∵∠AOB=  =60°，

AO=OB，

∴BO=AB=AO=1，

∴CB=  ，

∴CO=  ，

∴S△AOB= AB×CO= ×1× = ，

∴正六边形面积为：6×  = ，

∴阴影部分面积是：π-