Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，以B为对称中心作点P₁的对称点P₂，以C为对称中心作点P₂的对称点P₃，以D为对称中心作点P₃的对称点P₄，…，重复操作依次得到点P₁，P₂，…，则点P₇的坐标是（   ）

 A、（7，6）    B、（-2，0）    C、（4， 2）    D、（-10，0）

Answer

D

【解析】根据题意，以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，即A是PP1的中点，

又由A的坐标为（1，1），

结合中点坐标公式可得点P1的坐标是（2，0）；

同理可得：点P2的坐标是（2，-2），

点P3的坐标是（-6，0），

点P4的坐标是（4，2），

进而可得：P5-（-2，0），P6（6，-2），P7（-10，0），P8（8，2），P9（-6，0）；故选D