如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点． 1.求...

如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

1.求的半径；

2.求线段的长.

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1.证明：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，D为BC的中点， ∴∠ABD=60°，AD=BD=DC． ∴△ABD为等边三角形． AB=BD=6 ∴O点为△ABD的中心（内心，外心，垂心三心合一）．连接OA，OB，过O作OM垂直于AB,∠BAO=∠OAD=30° ∴OA=2OM,AM=1/2AB=3 ∴OA 2= OM2+AM2= +9 ∴OA= 2. 【解析】 1.由已知可得△ABD为等边三角形，连接OA，OB，过O作OM垂直于AB，利用勾股定理求得的半径 2.利用勾股定理求得AC的长，利用三角形ABC和三角形FDC相似，求得FC的长，可求得AF的长，在直角三角形AEF中, 利用勾股定理求得的长

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考点分析：

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某手机经营部按图1给出的比例从甲、乙、丙三个公司共购买了150部手机，

公司技术人员对购买的这批手机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

1.该手机经营部从丙公司购买手机的台数；

2.该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数；

3.如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量，那么

从优等品的角度考虑，哪个公司的手机质量较好些？为什么？

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