Question

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面

MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．

1.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？

2.一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托

车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h

到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，

请说明理由．（不考虑车轮的长度）

（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

Answer

1.过A作AD⊥MN于点D，

在Rt△ACD中，tan∠ACD==，CD=5.6（m），

在Rt△ABD中，tan∠ABD==，BD=7（m），

∴BC=7-5.6=1.4（m）．

答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m；

2.该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．

理由如下：∵以60 km/h的速度驾驶，

∴速度还可以化为：m/s，

最小安全距离为：×0.2+=8（m），

大灯能照到的最远距离是BD=7m，

∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．

【解析】

1.本题可通过构造直角三角形来解答，过A作AD⊥MN于D，就有了∠ABN、∠ACN的度数，又已知了AE的长，可在直角三角形ABE、ACE中分别求出BE、CE的长，BC就能求出了．

2.本题可先计算出最小安全距离是多少，然后于大灯的照明范围进行比较，然后得出是否合格的结论．