在平行四边形
中，
为边上一点，连结
并延长交直线
于
，且
.
1.如图1，求证：
是
的平分线；
2. 如图2，若
，点
是线段
上一点，连结DG、BD、CG，若
=
，求证：
.
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从A地运往B地，到达B地卸货后返回.设汽车从A地出发
时，汽车与A地的距离为
，
与
的函数关系如图所示.
1.请你分别求出这辆汽车往、返的速度；
2.直接写出与的函数关系式；
3.求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面
MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．
1.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
2.一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托
车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h
到摩托车停止的刹车距离是
m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，
请说明理由．（不考虑车轮的长度）
（参考数据：sin8°≈
，tan8°≈
，sin10°≈
，tan10°≈
）
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小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
如图，在
中，斜边
，
为
的中点，
的外接圆
与
交于
点，过
作的切线
交
的延长线于
点．
1.求的半径；
2.求线段
的长.
某手机经营部按图1给出的比例从甲、乙、丙三个公司共购买了150部手机，
公司技术人员对购买的这批手机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1.该手机经营部从丙公司购买手机的台数；
2.该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数；
3.如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量，那么
从优等品的角度考虑，哪个公司的手机质量较好些？为什么？
