在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（-1,0），点C的坐标为（3，0）,点M是△ABC外接圆的圆心
1.求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；
2.设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；
3.在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，并求出点P的坐标.
在平行四边形
中，
为边上一点，连结
并延长交直线
于
，且
.
1.如图1，求证：
是
的平分线；
2. 如图2，若
，点
是线段
上一点，连结DG、BD、CG，若
=
，求证：
.
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从A地运往B地，到达B地卸货后返回.设汽车从A地出发
时，汽车与A地的距离为
，
与
的函数关系如图所示.
1.请你分别求出这辆汽车往、返的速度；
2.直接写出与的函数关系式；
3.求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面
MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．
1.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
2.一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托
车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h
到摩托车停止的刹车距离是
m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，
请说明理由．（不考虑车轮的长度）
（参考数据：sin8°≈
，tan8°≈
，sin10°≈
，tan10°≈
）
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小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
如图，在
中，斜边
，
为
的中点，
的外接圆
与
交于
点，过
作的切线
交
的延长线于
点．
1.求的半径；
2.求线段
的长.
