Question

如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.

1.求该抛物线和直线BC的解析式；

2.设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

Answer

1.抛物线的解析式为直线BC的解析式为

2.

【解析】

（1）将A（2，0）、B（0，-6）带入中可得

          b=4, c=-6  ∴该抛物线的解析式为.   (2分)

           ∴抛物线对称轴为.                 (3分)

           ∴C(4,0)                                             （4分）

设直线BC的解析式为 将B（0，-6）,C(4,0)代入求得

.

∴直线BC的解析式为.                    （6分）

(2)  解得,∴D(5,)