Question

观察下列等式： 1=1，

2+3+4=9，

3+4+5+6+7=25，

4+5+6+7+8+9+10=49，

……

照此规律，第5个等式为                                        ．

Answer

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．

【解析】根据题意，观察可得，

第一个等式的左边、右边都是1，

第二个等式的左边是从2开始的3个数的和，

第三个等式的左边是从3开始的5个数的和，

…

其规律为：第n个等式的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，

第五个等式的左边应该是从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，计算可得，其结果为81；故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．