阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程
时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使
，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
1. i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4= ，
i2011=______________，i2012=__________________；
2.方程
的两根为
（根用i表示）．
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的
与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE ．
1.请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；
2.若 DE:EC=1：
, 
，求⊙O的半径．
如图，在平行四边形
中，
，
，
于点
，
，求
的值．
在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
根据上述信息回答下列问题：
1.a= ，b= ;
2.在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ;
3.全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
如图，在平面直角坐标系
中，直线AB与反比例函数
的图像交于点A(-3,4),AC⊥
轴于点C.
1.求此反比例函数的解析式；
2.当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与
之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围．
列方程或方程组解应用题：
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的
值．
