Question

如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16

海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，，）

    

Answer

分别过点B、D作AC的垂线，交AC的延长线于点E、F，

在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∠DCF＝90°－60°＝30°，

∴. 

.

∴AF＝AC＋CF＝.

∵DF⊥AF，BE⊥AF，BE⊥BD，

∴四边形BEFD是矩形.

∴BE＝DF＝40.

在Rt△BAE中，∠BEA＝90°，∠BAE＝90°－45°＝45°，

∴AE＝BE＝40. 

∴.

∴.

.

        答：快艇的速度约为30.6海里/时.

【解析】由已知先构建直角三角形CFD和矩形AEFC，能求出CF和FD，已知测得C处在D处得北偏西30°的方向上，港口B在港口A的西北方向，所以BE=AE=CF，由已知求出AE，则能求出BC，从而求出答案．