如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形， M、N分别是CE、CF的中点.
1.求证：△DMN是等边三角形；
2.连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P. 求证：DP＝DQ.
同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.
已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）
1.如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
2.在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由．
已知二次函数
．
1.当c＝－3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
2.若－2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．
如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16
海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：
，
，
）
去年寒假期间，学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小青想了解她所在的小区500户居民家庭月人均收入情况，从中随机调查了一定数量的居民家庭的月人均收入（元）情况，并绘制成如下的频数分布直方图（每组含左端点，不含右端点）和扇形统计图．
请你根据以上不完整的频数分布直方图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：
1.这次共调查了多少户居民家庭的人均收入？扇形统计图中的a= ，b= ；．
2.补全频数分布直方图．
如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.
1.求证：AB⊥CD；
2.若sin∠HGF＝
，BF＝3，求⊙O的半径长.
