观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
=
=
( )( )．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
==
= =( )( )．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题 把
分解因式．
【解析】
=
=
．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
1.
；
2.
．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.
1.以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的
；
2.若（1）中画出的线段为
，请写出线段
两个端点
,
的坐标；
3.若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段上对应点
的坐标．
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．
1.请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百
慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
1.∠BAC的度数；
2.百慕大三角的面积．
（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
已知二次函数
（m为常数）．
1.求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数
的图象上；
2.若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标
有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上．
1.若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是 ；
2.若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用 画树状图或列表的方法说明你的理由．
