Question

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．

根据图像信息，解答下列问题：

1.这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

2.求返程中y与x之间的函数表达式；

3.求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

Answer

1.不同．理由如下：

往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，

∴往、返速度不同．

2.设返程中与之间的表达式为，

则       解之，得 

．（）

3.当时，汽车在返程中，．

这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．

【解析】从图象中可获取下面信息：甲乙两地相距120km；从甲地出发，去时用时2h，卸货用时0.5h，返回用时2.5h．故（1）问题容易解决，问题（2）可用待定系数法解答；问题（3）即求x=4时y的值．