如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．
1.当PQ∥AD时， x的值等于 ；
2.如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；
3.在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？
如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形，再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：
1.如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如能，请在图②中画出折痕；
2.如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形，那么它必须满足的条件是 ．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，
于点E，DA平分
．
1.试说明AE是⊙O的切线；
2.如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．
1.①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长．
2.①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的
坐标；②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）
关于直线l的对称点的坐标：__________．
如图，小明同学在操场上的A处放风筝，风筝起飞后到达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
1.已知旗杆PQ高为10m，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P
的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
2.此时，在A处又测得风筝的仰角为75°，若绳子AC在空中视为一条线段，绳子
AC的长约为多少？（结果可保留根号）
如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架．当竖档AB为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
