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如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,...

如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是( ▲ )

A.AD∥BC                       B.AC⊥BD

C.四边形ABCD面积为6ec8aac122bd4f6e        D.四边形ABED是等腰梯形

6ec8aac122bd4f6e

 

C 【解析】【解析】 A、经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,AD∥BE,故正确; B、由菱形的性质知,对角线互相垂直,所以有AC⊥BD,故正确; C、∵△ABC≌△CED, ∴AB=BC=CE=DE=CD,∠ACB=∠ECD=60°, ∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°, ∴△ACD也是等边三角形,有AD=AB=BC=CD, ∴四边形ADCB是菱形, ∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ,故错误; D、∵AD∥BE,AB=DE, ∴四边形ABED是等腰梯形,故正确. 故选C.
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考点分析:
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一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是( ▲ )

A.7,7             B.7,6.5           C.5.5,7          D.6.5,7

 

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一个正方形的面积为28,则它的边长应在( ▲ )

A.3到4之间        B.4到5之间        C.5到6之间       D.6到7之间

 

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下面四个由−2和3组成的算式中,运算值最小的是( ▲ )

A.−2− 3            B.−2 ´ 3           C.32              D.(−3)2

 

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 如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.

1.当PQ∥AD时, x的值等于                 

2.如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;

3.在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形,再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”.请完成下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;

2.如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;

3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是  

 

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