如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是( ▲ )
A.AD∥BC B.AC⊥BD
C.四边形ABCD面积为 D.四边形ABED是等腰梯形
一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是( ▲ )
A.7,7 B.7,6.5 C.5.5,7 D.6.5,7
一个正方形的面积为28,则它的边长应在( ▲ )
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
下面四个由−2和3组成的算式中,运算值最小的是( ▲ )
A.−2− 3 B.−2 ´ 3 C.3−2 D.(−3)2
如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.
1.当PQ∥AD时, x的值等于 ;
2.如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;
3.在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?
如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形,再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”.请完成下列问题:
1.如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;
2.如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是 .