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如图,等边三角形ABC中,D为BC的中点,BE平分∠ABC交AD于E,若△CDE...

如图,等边三角形ABC中,D为BC的中点,BE平分∠ABC交AD于E,若△CDE的面积等于1,则△ABC的面积等于(  )

A  2        B.4        C.6    D.12             

  6ec8aac122bd4f6e

 

C 【解析】【解析】 在等边△ABC中,∠ACB=∠BAC=60°, ∵D为BC的中点, ∴AD⊥BC,∠CAD= ∠BAC=30°,BD=CD, ∵BE平分∠ABC交AD于E, ∴∠ACE=∠DCE=∠ACB=30°, ∴∠ACE=∠CAD=30°, ∴AE=CE, ∵∠DCE=30°,AD⊥BC, ∴CE=2DE(30°角所对的直角边等于斜边的一半), ∴S△ACE=2S△CDE=2×1=2, S△ACD=S△ACE+S△CDE=2+1=3, ∵BD=CD, ∴S△ABC=2S△ACD=2×3=6. 故选C.
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考点分析:
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关于x的两个方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有一个解相同,则a的值为( ▲ )

A.−2               B.−3               C.−4      D.−5

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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