Question

已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

Answer

y=x2+2x-3

【解析】【解析】
∵抛物线对称轴为x=-1，图象在x轴上截得线段长为4，

∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0），

设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），

将顶点坐标（-1，-4）代入，得a（-1+3）（-1-1）=-4，

解得a=1，

∴抛物线解析式为y=（x+3）（x-1），即y=x2+2x-3．