智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、...

智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

1.若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

2.对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

6ec8aac122bd4f6e

CD= 【解析】【解析】（1）作CH⊥AD于点H 在Rt△ACH中，AC=1，∠CAH=60°， ∴AH=，CH=．············ 1’ ∵AD=1.8，∴HD=1.3．··········· 2’ ∴CD=（m）···· 3’ （2）同上可得，AH=a cos α，CH=a sin α．·············· 4’ ∵AD=b，∴HD=b− a cos α．···················· 5’ ∴CD=············· 6’ =．

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考点分析：

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我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：，可以设NH₃的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：，依据反应前后各元素守恒，得： 6ec8aac122bd4f6e ，解之得四项系数之比为1::1:，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为：