分解因式:___________.
使代数式有意义的x的取值范围是___________.
计算:___________.
的倒数是___________.
如图,已知点A(−3,5)在抛物线y=x2+c的图象上,点P从抛物线的顶点Q出发,沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足为C、D,连结AQ、BQ.
1.求抛物线的解析式;
2.当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间?
3.试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.
如图,将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内,已知AB边所在直线的解析为:y = − x + 4.
1.点C的坐标是( ▲ , ▲ )
2.若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P,求△OBP的面积;
3.在(2)的情形下,若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的距离为x(0≤x≤8),与□OABC重叠部分面积为S,试写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值.