如图，在中，，以AC为直径作，交AB于D，过O作OE//AB，交BC于E，求证：...

如图，在中，，以AC为直径作，交AB于D，过O作OE//AB，交BC于E，求证：ED为的切线.

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连OD， ∵OE//AB ∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA 又∵OA=OD ∴∠A=∠ODA ∴∠EOC=∠EOD 又OE=OE OC=OD ∴△EOC≌△EOD ∴∠EDO=∠ECO 又∠C=90° ∴∠EDO=90° 即ED⊥DO 而点D在上 ∴ED为的切线【解析】连接OD，CD，求出∠BDC=90°，根据OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根据SSS证△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可

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考点分析：

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某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

1.在这次研究中，一共调查了多少名学生？

2.喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

3.补全频数分布折线统计图.

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已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.

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