Question

完成下列证明，在括号内填写理由.

 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°(     ),

∴AB∥CD  （                                     ）

∴∠B=∠DCE（                                     ）

又∵∠B=∠D（        ）,                                                         

∴∠DCE=∠D (                                     )              

∴AD∥BE（                                        ）

∴∠E=∠DFE（                                      ）

Answer

∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴∠DCE=∠D （等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

【解析】根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．