Question

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．请将解题过程填写完整。

因为EF∥AD，（已知）

所以∠2=_________．（    ）

又因为∠1=∠2，（已知）

所以∠1=∠3．（    ）

所以AB//________．（    ） 

所以∠BAC+_______=180°．（     ）

又因为∠BAC=70°，（已知） 

所以∠AGD=________．

Answer

∵EF∥AD，（ 已知 ）

∴ ∠2 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）

又∵ ∠1 = ∠2，（ 已知 ）

∴ ∠1 = ∠3．（等量代换）

∴AB∥ DG   ．（内错角相等，两直线平行 ）

∴∠BAC +  ∠AGD    = 180°．（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

又∵∠BAC = 70°，（ 已知 ）

∴∠AGD =    110°  ．

【解析】根据平行线的性质和平行线的判定填空