Question

某商场计划拨款9万元购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是甲种每台1500，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，商场应选择哪种进货方案?

Answer

(1) 共两种方案：①甲25台，乙25台；②甲35台，乙15台。（2）方案①获利多

【解析】(1) ①甲乙两种型号

设甲为x台，则乙为（50-x）台。            （2分）

根据题意得，

1500x+2100(50-x)=90000  解得x=25

则甲25台，乙25台；

②甲丙两种型号

设甲为y台，则丙为（50-y）台。            （2分）

根据题意得，

1500y+2500(50-y)=90000  解得y=35

则甲35台，乙15台；

乙丙两种型号

设乙为z台，则丙为（50-z）台。            （2分）

根据题意得，

2100z+2500(50-z)=90000  解得z=87.5,不符合题意舍去。

综上，共两种方案：①甲25台，乙25台；②甲35台，乙15台。

(2)  ①25150+25200=8750元               （2分）

    ② 35150+15200=8250元               （2分）

所以方案①获利多。     （“设”“答”格式，少一个扣一分）

（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；

（2）算出各方案的利润加以比较．