Question

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（    ）

A. 2             B.                      C.                   D. 6

Answer

A

【解析】∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，∵O是矩形ABCD的中心，

∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，

在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3-x，AE2=AO2+OE2，即（3-x）2=（3）2+32，

解得x=，∴AE=EC=3-=2．故选A．