Question

 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？  

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ 

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 

Answer

（1）78（2）众数为25，中位数为25（3）34200

【解析】（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．∴ x=3．    （5分） 

    ∴捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．

   （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．（5分）

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）（5分）

（1）设一份是x，根据题意列方程求解；

（2）众数即数据中出现次数最多的数据25，中位数应是第39个和第40个的平均数；

（3）首先计算样本平均数，再进一步估计全校学生捐款数．