Question

已知某体育商城有A型、B型、C型三种型号的健身器材，其中价格分别是A型每台5000元、B型每台3000元、C型每台2000元．希望学校计划将87000元钱全部用于从该商城购进其中两种不同型号的健身器材36台．请你设计几种不同的购买方案，以供该单位选择，并说明理由．

Answer

设从该商城购进A型健身器材台，购进B型健身器材台，购进C型健身器材台．分以下三种情况考虑：

（1）只购进A型健身器材和B型健身器材，

依题意可列方程组，

解得： ．不合题意，应该舍去．

（2）只购进A型健身器材和C型健身器材，

依题意可列方程组，解得： ．

（3）只购进B型健身器材和C型健身器材，

依题意可列方程组，解得：．

答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型健身器材5台和C型健身器材31台；

第二种方案是购进B型健身器材15台和C型健身器材21台．

【解析】分三种情况：一是购买A+B=36，A的单价×数量+B的单价×数量=87000；二是购买A+C=36，A的单价×数量+C的单价×数量=87000；三是购买B+C=36，B的单价×数量+C的单价×数量=87000．