Question

在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm）与燃烧时间（h）的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题：

（1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是     ，从点燃到燃尽所用的时间分别是       ；

（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；

（3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等？

Answer

（1）30cm,25cm    2h，2.5h

（2）设甲蜡烛燃烧时与的函数关系式为

观察可知，它的图像经过点（2，0）（0，30）

所以，解得

所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为：

设乙蜡烛燃烧时与的函数关系式为

观察可知，它的图像经过点（2.5，0）（0，25）

所以解得，

所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为：

（3）当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时，则，解得，所以1小时时，甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等.

【解析】（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；

（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；

（3）两直线的交点就是高度相同的时刻．