Question

 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由（6分）

Answer

CD⊥AB，理由见解析

【解析】CD⊥AB；理由如下：

∵∠1=∠ACB，

∴DE∥BC，∠2=∠DCB，

又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠DCB，

故CD∥FH，

∵FH⊥AB

∴CD⊥AB．

由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．