Question

1.已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

2.根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．

3.若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

Answer

1.∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴MC=AC=×15=，NC=BC=

∴MN=MC+NC=10

2.MN的长度是 

已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半

3.分情况讨论：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=AB=10

当点C在线段AB延长线上时，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

【解析】

1.MN= （AC+BC）

2.由（1）即可得出规律．

3.画出简单的图形，数形结合会很简单．