Question

如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）

(2) 点B₁的坐标是          ，点C₂的坐标是           .

(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

Answer

（1）正确作出△AB1C1与△A1B2C2，

（2）（2，-3）；（3,1）

（3）【解析】
由题意可知，线段AB扫过的面积即为扇形ABB1的面积

∵，∠BAB1 =90°

∴= 

答：线段AB扫过的面积是 .

【解析】（1）让三角形的各顶点都绕点A逆时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．

（2）根据△ABC的各顶点关于原点的中心对称，得出A2、B2、C2的坐标，连接各点，即可得△A2B2C2．

 （3）线段AB扫过的面积为扇形的面积，根据扇形面积公式计算即可。