Question

如图,△ABC中,∠A=90º,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm, 则△DEC的周长是      cm.

Answer

10

【解析】∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，

∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，

∴CD+DE=AC，

在△BAD与△BED中， BD=BD, DE=AD   ，

∴△BAD≌△BED（HL），

∴AB=BE，

∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，

∵BC=10cm，

∴△DEC的周长=10cm．